This is 地球物理学 <Geophysics>
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統計関連 <statistical.>
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二乗の和 <sum of powered. >
（目次の終わり。） <End of Index. >
二乗の和 <sum of powered. >
7/18/02 11:18:12 PM JMT
by
T.Kondo
二乗数の合計、が、論理的な数値（？）と合致しないという、不思議な現象（と思われる）をリポートします。
以下のベーシックプログラムの出力が、テーブル１の用に、平均０．５、又、平均０．３３に落ち着くという出力を得ました。
統計関連の数値計算などでは、あたり間に用いられる、数学処理ですが、平均と二乗の和の違いが……。
この論文の趣旨は、二乗の和がなぜ、０．３３という値の周辺に落ち着くのか？ という、素朴が疑問からでした。
----QuickBasic
source
RANDOMIZE
TIMER
DEFDBL A-Z
try = 100
sum = 0
psum = 0
FOR i = 0 TO
try
v =
RND
sum
= sum + v
psum
= psum + (v ^ 2)
PRINT v, v ^ 2
NEXT i
PRINT sum,
sum / try, psum, psum / try
REM Why Psum
is not neary 0.25 rather than 0.33?
REM Maybe,
logical figure should be 0.25, couse 0.5^2 = 0.25
REM Note.
REM 0.33^-2
= 0.574456264653802865985061146821893
REM 0.5^2 =
0.25
REM
----QuickBasic
source
Table 0,
Example result & statistics
|
|
Sum |
Average |
Powered sum |
Powered average. |
|
|
53.2377623 |
0.53237762 |
36.81767485 |
0.368176749 |
|
|
48.5830687 |
0.48583069 |
32.59564104 |
0.32595641 |
|
|
49.2426451 |
0.49242645 |
32.11091983 |
0.321109198 |
|
Sum |
151.063476 |
1.51063476 |
101.5242357 |
1.015242357 |
|
Ave. |
50.354492 |
0.5035449 |
33.8414119 |
0.33841412 |
|
Std.dev. |
0.3002865735 |
|
0.3016782152 |
|
共同研究者あり。多分彼らの論文・メモの方が面白いかもしれない (^ ^)。
追伸
関数の変換として、このの現象[1]を見た場合、興味が増すという意見あり。
（二乗の和の終わり。） <End
of Article. “Sum of powered.”.
>
<End of contents. >